El personaje

PERSONAJE REPRESENTATIVO 

Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (ciudad situada al norte de Egipto) durante el reinado de Tolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:

Proclo el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoso en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.

Los  teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:

·         La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.

·         En un triángulo rectángulo el cuadrado de la  hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de pitagoras.

·         Dados  dos puntos se puede trazar una recta que los une.

·         Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.

·         Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.

·         Todos los ángulos rectos  son congruentes

·         Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Este último postulado, que es conocido como el postulado de las paralelas, fue reformulado como Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela  la recta dada.

Este postulado parece menos obvio que los otros cuatro, y muchos geómetras, incluido el propio Euclides, han intentado deducirlo de los anteriores. Cuando intentaron reducirlo al absurdo negándolo, surgieron dos nuevas geometrías: la elíptica, (dada una recta y un punto exterior a ella, no existe ninguna recta que pase por el punto y sea paralela a la recta dada) y la hiperbólica,  (existen varias rectas paralelas que pasen por un punto exterior a una dada).